Список примерных тем индивидуальных проектов

1.Камень массой 200 г брошен под углом 45° к горизонту со скоростью V₀ = 20 м/с. Найти его траекторию, если сила сопротивления воздуха F_тр = AV, где A = 0,1 Н·с/м. Сравнить ее с траекторией, получающейся без учета сопротивления воздуха.

2.Как изменяются максимальная дальность полета и время полета скомканной бумажки массой 20 г в зависимости от угла бросания? Начальная ее скорость равна 20 м/с, сила трения F_тр = AV, где A = 0,1 Н·с/м. Найти оптимальный угол бросания для получения максимальной дальности полета.

3.С зоны двух очкового броска (l = 2,875 м) баскетболист (рост 1, 77 м) бросает мяч со скоростью 6 м/с в кольцо, находящееся на высоте 2 м. Найти область углов и скоростей, при которых баскетболист мячом попадёт в кольцо, если масса мяча 600 г, а радиус 12 см.

4.Из некоего орудия производится выстрел снарядом (с плотностью ρ) по цели, находящейся на некотором расстояние от нее. Определить параметры движения объекта, учитывая и не учитывая силы сопротивления воздуха. Определить диапазон углов – стелящихся и навесных, при которых цель будет поражена.

5.Разработать алгоритм и написать программу, выполняющую моделирование движения тела переменной массы на примере движения одноступенчатой ракеты. Программа должна выполнять расчет времени и скорости полета ракеты.

6.Убедитесь в том, что время подъема материальной точки, движущейся в поле силы тяжести в вязкой среде, меньше времени спуска.

Чтобы найти время подъема следует воспользоваться тем, что в наивысшей точке траектории проекция скорости на ось у меняет свой знак на противопо­ложный. При вычислении времени полета программа должна вращаться в цик­ле до тех пор, пока у не станет меньше нуля.