Индивидуальное задание №2

Рассмотрите разобранные примеры и выполните самостоятельные задания.

Пример 1. Задано значение х. В зависимости от этого значения z принимает значение 0 или 3. При изменении х меняется Z

 

Пример2. Задано значение х. Значение у по-прежнему зависит от х, но вариантов здесь уже три.

Пример 3. Задано найти сумму первых десяти натуральных чисел. До начала следует присвоить сумме s нулевое значение. Так как число циклов известно, используем оператор FOR.

В процессе решения примера

1.измените наибольшее значение x до 100 ,

2.суммируйте квадраты x

Пример 4. Сумма составляется в зависимости от величины x.

Пример 5. Применение оператора WHILE. Суммировать натуральный ряд следует до тех пор, пока сумма не превысит число 30. Здесь используются две линии ADD LINE. Преж­де всего устанавливаются начальные значения s и x. Затем пишется оператор WHILE и во втором цикле - само накапливание. Нижняя буква s показывает, по какой переменной произ­водится операция.

Порядок вычислений следующий:

1.Устанавливаются начальные значения s и x.

2.Осуществляется проверка условия. Так как оно выполняется, производится операция:

s = s + x = 0 + 1.

3.Проверяется условие s < 30

4.Производится вычисление s.

И так далее. То есть проверка производится ДО вычислений. Поэтому результат пре­вышает заданный. Проверка то проводилась ДО вычисления, тогда было s < 30, а после вы­числения стало s > 30 на очередной x.

Оператор WHILE проверяет условие (s < 30) ДО ОЧЕРЕДНОГО ЦИКЛА.

После решения заданного примера измените предельное значение s на 15,20, 50.

 

Составить программы для решения следующих задач:

Задача 1. Найти сумму 25 натуральных чисел

S=1+2+3+4+…+25

Задача 2. Найти сумму 25 членов числового ряда

S=1-2+4-8+16-32+…           

ПОДСКАЗКА. Здесь каждый следующий член ряда равен предыдущему, умноженному на -2. U_n+1= U_n(-2).

Задача 3. Суммировать 25 членов ряда

S= (3+4)/2 +(6+3)/4 +(12+2)/6 + (24+1)/8 +…

ПОДСКАЗКА. Здесь следует представить общий член ряда в виде (a+ b)/c и опреде­лить закономерности изменения каждой составляющей.

Задача 4. Как известно, индийский владетель расплатился с изобретателем шахмат следующим образом: на первую клетку шахматного поля было положено одно зерно, на вто­рую - два, на третью - четыре (2² ), на четвертую - восемь (2³ ) и т. д. На последнюю, 64- ую клетку было положено 2⁶³ зерен. Сколько зерна получил изобретатель шахмат, если одно зерно весит 0,3 г.?

 

Все вышеприведенные задачи имели в ответе скаляр. MathCAD позволяет получать ответ в виде вектора и матрицы. В задаче 5 ответы получаются в виде вектора.

Задача 5. Составить циклическую программу заполнения нижеприведенного v вектора числами: А) v=(1,2,3), В) v=(3,2,1), С) v=(1,4,9). Ниже приведено решение варианта А.

Здесь проведено различие между ГЛОБАЛЬНЫМИ и ЛОКАЛЬНЫМИ переменными.

Программа в MathCAD является обычно частью большой задачи, переменные кото­рой называются ГЛОБАЛЬНЫМИ.

Переменные внутри программы называются ЛОКАЛЬНЫМИ. Иногда они могут сов­падать.

В данной задаче VEKTOR - глобальная , а V, i - локальные переменные.

В программе приведена связь между ними. Определено начальное значение вектора V.

Слово VEKTOR в нижней части программы определяет, по какой переменной проис­ходит вычисление.